Compressed-protocol theory and practical application to plug play secure algorithmics
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作者
- Thomas Attema
- Ronald Cramer
笔记
Σ-协议为安全算法提供了一个被广泛理解的基础。最近，Bulletproofs（Bootle等，EUROCRYPT 2016，以及Bünz等，S&P 2018）被提出作为一种可替换的选择，以应对算术电路的零知识（ZK），实现对数通信而不是线性通信。其核心是针对某些二次关系的巧妙对数大小的知识证明BP。然而，将一般关系的ZK简化到此，需要一种有些笨拙的“重新发明”密码协议理论。我们采取一种相当不同的观点，并将Bulletproofs与Σ-协议理论调和，使得(a) 在建立的理论内发展更简单的电路ZK，同时(b) 实现完全相同的对数通信。这里的自然关键是线性化。首先，我们将BPs作为一种黑箱压缩机制，重新利用于处理一般线性关系的ZK证明（在紧凑提交的秘密向量上）；这是我们的核心。其次，我们通过对Σ-协议（Cramer等，ICITS 2012）中基于算术秘密共享技术的新变体，减少一般非线性关系的情况到我们核心的黑箱应用。另一方面，我们通过启用之前未曾解决的场景来增强多样性，例如，当一个秘密输入分散在多个承诺中时。从离散对数假设或广义强RSA假设出发，标准实现平台导致对数通信。此外，在知识指数假设（KEA）下，通信降至常数，如同ZK-SNARKS。总之，我们的理论应更普遍地对实用密码协议的模块化（“即插即用”）设计有用；我们的另一项工作（2020）关于部分知识证明进一步证明了这一点。